Rekenspel 60 Dobbelen en tellen

Groep:             3+,4,5,6
Materiaal:        1 of twee dobbelstenen, zandloper, time timer evt papier

Domein:          getallen
Doel:               omgaan met getallen
Vorm:              groepje

Kinderen draaien de zandloper om of zetten de timer. Kinderen gooien de dobbelsteen en onthouden het getal, ze gooien weer met de dobbelsteen en tellen de getallen bij elkaar op. Hierna gooien ze de dobbelsteen opnieuw en tellen ook dit getal erbij op, enz. Kan natuurlijk ook op papier. De kinderen kunnen het spel alleen spelen of samen spelen. Hoever kom je in in een minuut dobbelen in de getallenrij?

Tip:
* Afhankelijk van het niveau kunnen kinderen ook met twee dobbelstenen spelen.

Rekenen op vakantie

Na een lange zomervakantie zijn kinderen vaak een aantal dingen die ze daarvoor nog heel goed wisten weer vergeten. Het zou voor hen heel goed zijn als ze ook in die 6 weken nog af en toe even bezig zijn met bijvoorbeeld rekenen, maar hoe doe je dit zo dat ze wel echt lekker vakantie kunnen vieren?  Hieronder een aantal ideeën van Annemieke Augusteijn.

4 Situaties waarin je het rekenen ongemerkt kunt oefenen:

Met het vliegtuig of de trein

Wanneer je niet met de auto gaat, komen weer andere vaardigheden om de hoek kijken om op tijd in de juiste trein of het juiste vliegtuig te stappen. Voorwaarde hierbij is wel dat je ruim de tijd hebt voor vertrek, want anders kun je het beter zelf bekijken, dat scheelt tijd en vooral een hoop stress.
Heb je die tijd, dan kun je je kind laten uitzoeken waar jullie vertrekken en de weg vinden naar het goede perron of de gate, daarvoor moet het de tabellen lezen en daarna de juiste route vinden op de plattegrond. En hoe laat vertrekken we eigenlijk? Hebben we nog tijd om… kortom, lekker klokkijken!

De route naar je vakantieadres


Natuurlijk heb je een TomTom die je via de kortste route naar die prachtige camping in Zuid-Frankrijk loodst, maar wanneer je samen met je kind de route uitstippelt of nakijkt, heb je tal van rekenactiviteiten.
Kaart lezen, dat is vaak al iets waar kinderen veel moeite mee hebben. Daarbij komen dingen als de schaal, het omrekenen van centimeters naar kilometers, het lezen van de legenda, etc. aan bod.
Echt rekenen wordt het wanneer je samen gaat kijken welke route het kortste is en als je de afstanden gaat berekenen aan de hand van de schaal. Ook kun je gaan berekenen hoe lang je erover doet, waarbij dan ook maximum snelheden en rusttijden een rol gaan spelen.

Boodschappen doen

Vaak betaal je boodschappen met je pinpas of creditcard, maar als je met contant geld gaat winkelen kun je je kind bijvoorbeeld uit laten rekenen of je wel genoeg wisselgeld hebt gekregen.
Ook is het heel goed om het schattend rekenen te oefenen, dit kun je doen door te vragen of je wel genoeg geld bij je hebt. Dan hoef je niet alles precies uit te rekenen, maar als een brood ongeveer 2 euro kost en het vlees 5, hebben we dan genoeg aan €7,50?
Wil je nog een wat moeilijkere activiteit, ga dan eens berekenen hoeveel bijvoorbeeld het vlees van €17,00 per kilo kost als je 600 gram wilt hebben.

Spelletjes spelen op een regenachtige middag

Als het regent kun je er een keer voor kiezen om gezellig spelletjes te gaan spelen. En kies je dan voor spelletjes waarbij gerekend moet worden, dan ben je weer op een fijne manier aan het oefenen. Voorbeelden zijn eenentwintigen, een soort black-jack voor kinderen, Yahtzee, Halli Galli en eigenlijk alle spelletjes waarbij je speelt om punten en waarbij je meer dan 1 punt per beurt verdient. Denk hierbij bijvoorbeeld aan het uitrekenen van de punten bij Yahtzee of hartenjagen.

Met toestemming van Annemieke Augusteijn
Klik hier voor de website van Annemieke

Rekenspel 59 Hints

Groep:            2, 3, 4, 5
Materiaal:       kaartjes van activiteiten over de dagindeling

Domein:         meten
Doel:              tijd
Vorm:             drietallen

Bespreek eerst met de kinderen het spel hints. Leg uit hoe het spel moet. Bedenk samen met de kinderen een aantal situaties. Bijvoorbeeld:
opstaan
wassen
aankleden
broodsmeren
eten
koken
spelen op school
uitkleden
tandenpoetsen
naar bed gaan
slapen

Maak hier eenvoudige kaartjes van. Je kunt ook wat plaatjes gebruiken van www.kleutergroep.nl of jufjanneke.nl.
Doe de kaartjes in een bakje en laat een van de kinderen een kaartje trekken. Dit kind speelt het kaartje uit. Laat de andere kinderen raden wat het is en ze moeten er dan ook het dagdeel bij zeggen: bv morgen, middag, avond, nacht.

Voor kinderen in de hogere groepen kunt u ingewikkelder kaartjes gebruiken. Laat deze groep er ook de tijd bij zeggen. Geef deze kinderen een handklokje en laat ze de klok op de juiste tijd zetten. Is het antwoord goed, dan mag dit kind nu gaan uitbeelden. Anders blijft de huidige uitbeelder actief. Wijs de kinderen er op dat de uitbeelder niet mag praten!

Rekenspel 58 Hoe laat heeft mijn klok?

Groep:             2, 3, 4, 5
Materiaal:       een horloge, analoge wekker of oefenklok

Domein:          meten
Doel:               tijd: het oefenen van het leren klokkijken
Vorm:              tweetallen

Het spannendste is natuurlijk dat kinderen een echt horloge of wekker hebben om te oefenen. Een kind zet de wekker: de ander zegt de tijd. Is het antwoord goed, dan mag het kind een turfstreepje zetten. Degene met de meeste streepjes is de winnaar.

Tip:
Als kinderen hier niet zelf uitkomen kunnen ze de klokkaartjes gebruiken die u ook gebruikt hebt in Rekenspel 54.

“Aan het einde van groep 5 moet de klus in elk geval zijn geklaard.”

De tafels van vermenigvuldiging moeten uit het hoofd worden geleerd. Dat wil zeggen: de sommen uit de tafels moeten als 'feit' in het geheugen van de kinderen komen te zitten. Als het goed is, gebeurt dat in de loop van groep 4. Aan het einde van groep 5 moet de klus in elk geval zijn geklaard. Bij de meeste kinderen is voor het leren van de tafels veel oefening nodig. Het maken van tafelsommen leidt bepaald niet vanzelf tot het kennen ervan. Kinderen zullen daarom bewust en doelgericht moeten oefenen om de sommen in hun geheugen te krijgen. Zo oefenen heet memoriseren.

Problemen met het aanleren van tafels?

Was de oude didaktiek voornamelijk stampen(blind memoriseren), toch leerden niet alle kinderen  daarmee de tafels. Of de nieuwe didactiek  aanleren van strategieën en steunpunten beter is weten we ook nog niet uit onderzoek. Maar wat we wel weten is dat we kinderen meer handreikingen meegeven om de tafels te kunnen reproduceren.

Op de vraag in welke situaties vermenigvuldigen de geëigende bewerking is werden kinderen in het traditionele onderwijs geconfronteerd met het signaalteken ‘X’. Maar, dat een probleem als ‘4 zakjes met elk 7 snoepjes: hoeveel snoepjes zijn er?’ een geheel andere (rekenkundige) structuur heeft dan ‘een zakje met 4 en een zakje met 7 snoepjes: hoeveel snoepjes zijn er?’, werd kinderen bij de introductie van het vermenigvuldigen niet duidelijk gemaakt. In de strategieën en steunpunten aanpak is er daarom voor gekozen om kinderen op gezette momenten tijdens het leren van de tafels van vermenigvuldiging met problemen te confronteren waarvan de oplossing door te vermenigvuldigen gevonden kan worden. Daarmee wordt beoogd dat kinderen een verband kunnen leggen tussen de bewerking vermenigvuldigen en situaties in het dagelijks leven waarin vermenigvuldigen de handigste oplossing is, een kwestie die in het traditionele rekenonderwijs ontbrak.

Wat is dan de nieuwe didactiek precies?

De nieuwe didaktiek gaat uit van het aanleren van strategieën en steunpunten:
1. Met de strategieën en steunpunten aanpak leren kinderen vermenigvuldigingen uit te rekenen met behulp van acht rekenstrategieën:

1. de omkering, bijvoorbeeld 3 x 9 = 9 x 3.
2. de speciale rol van 10 x, bijvoorbeeld 10 x 4 = 40, 4 meteennulerachter.
3. de verdubbeling, bijvoorbeeld het dubbele van 2 x 8 = 16 is 4 x 8 = 16 + 16 = 32.
4. de halvering, bijvoorbeeld de helft van 10 x 6 = 60 is 5 x 6 = de helft van 60 = 30.
5. de strategie ’een keertje meer’, bijvoorbeeld 6 x 6 = 30 + 6 = 36, afgeleid van 5 x 6 = 30.
6. de strategie ‘een keertje minder’, bijvoorbeeld 9 x 7 = 70 7 = 63, afgeleid van 10 x 7 = 70.
7. de herhaalde optelling, bijvoorbeeld 3 x 8 = 8 + 8 + 8 = 24.
8. de splitsing van 10, bijvoorbeeld 7 x 13 = 7 x 10 + 7 x 3 = 70 + 21 = 91.

2. De zevende strategie was in wezen de enige die in de traditionele didactiek, althans formeel, aangeboden werd. In de moderne didactiek hebben kinderen – in principe – verschillende ‘steunpunten’ om tafels te leren. Dat zijn de acht strategieën en tafelproducten die zij al geleerd hebben en in nieuwe situaties kunnen inzetten.

3. Het gaat er nu om verbanden die er zijn in de nieuwe leerstof van het vermenigvuldigen zelf (zoals 4 x 6 = 6 x 4) te oefenen, maar ook om verbanden te leggen tussen de nieuwe leerstof van het vermenigvuldigen en de eerder geleerde stof (zoals 2 x 6, dat neerkomt op 6 + 6). Dus niet alleen stil de tafel in je hoofd op te zeggen, maar ook de strategieën te weten hoe je wel aan het antwoord komt.

4. Eerder verworven tafelkennis wordt door kinderen toegepast in nieuwe kennis. Door de verwevenheid van strategieën en gememoriseerde kennis van bepaalde ‘paren’ ontstaat na verloop van tijd, door inzicht gevolgd door oefening, een netwerk van tafelkennis dat in ieder geval de vanouds bekende tafelproducten van 1 x 1 tot 10 x 10 omvat, maar daarnaast breder inzetbaar is. 16 x 9 is bijvoorbeeld het dubbele van 8 x 9 = 72, dus 72 + 72 = 144, in wezen een vrij eenvoudige optelling. Maar 16 x 9 kan ook worden gezien als 9 x 16, wat dus 160 – 16 = 144 is, via 10 x 16 dus berekend. De kennis van de tafels die via de strategieën en steunpunten aanpak wordt geleerd, heeft dus in positieve zin consequenties voor het hoofdrekenen.

'Makkelijk' als maat
Maar ondanks het bovenstaande moet de tijd aanbreken dat kinderen de tafels kennen. Wat is dat kennen dan precies? Het kennen van alle tafels achter elkaar betekent dus dat je elke tafel binnen maximaal 20 seconden kunt opzeggen. Volgens de norm v(anMarisca Milikowski ) moet een kind alle 100 keersommen van een tafelblad in 3 minuten en 30 seconden kunnen maken.
Klik hier voor de toets. www.rekencentrale.nl

Tips:
Hieronder volgen tips voor leerkrachten en ouders:

Tip (1) Veel aandacht voor het begrip vermenigvuldigen
Een voorwaarde bij het leren van de tafels is het begrip van wat vermenigvuldigen nu eigenlijk is. Met name zwakke rekenaars hebben hier moeite mee. Door kinderen regelmatig verhalen te laten bedenken bij de sommen wordt steeds de koppeling gemaakt tussen het verhaal en de rekentaal. Hierbij is het belangrijk dat kinderen steeds andere verhalen vertellen. Belangrijk bij het vertellen van deze verhalen is dat kinderen dit kunnen laten zien met materiaal, dat ze er een lange optelsom bij kunnen maken en dat ze dit verhaal kunnen vertalen in een tekening en laten zien met sprongen op de getallenlijn.

Tip (2) Wat te doen als kinderen problemen hebben met de reconstructie van tafels?
Problemen met het reconstrueren (kennisopbouw) van de tafels komen vaak voort uit onvoldoende voorkennis in het rekenen tot 100. Voor de tafel van 7 is dat, het dubbele van 7 en 14, de helft van 70 en de volgende sommen: 14 + 7, 35 – 7, 35 + 7, 42 + 7, 63 – 7 en 70 – 7. Deze sommen kunnen eventueel getekend worden op de getallenlijn. Wanneer het probleem zit in de constructie van de tafel is het belangrijk om met concreet materiaal aan de slag te gaan, bijvoorbeeld met groepjes van 7 gummetjes. Vanuit dit materiaal kunnen de verschillende hulpsommen aan de orde komen.

Tip (3) Maak gebruik van strategieën
Belangrijk is om kinderen in ieder geval te richten op de centrale steunpunten van 2x, 5x en 10x. Als kinderen vanuit de steunpunten de strategie één keer meer of één keer minder toepassen kunnen bijna alle sommen uitgerekend worden. De sommen 7 x 7 en 8 x 7 blijven dan over en verdienen extra aandacht. 7 x 7 is meestal een weetje. Vanuit hier kan dan 8x7 uitgerekend worden. Zwakke rekenaars gebruiken bij 8 x 7 zelden de verdubbeling van 4 x 7. Ze moeten dan eerst 4 x 7 uitrekenen, via 5 x 7; 35 -7. De 28 moet dan nog verdubbeld worden, wat dan nog een hele opgave is. Naarmate de kinderen steeds meer tafelkennis bezitten kan ook de verwisselregel ingezet worden.  Oefen dit ook expliciet!

Tip (4) Inzet van een tafelkaart:
Je kunt kinderen een tafel kaart geven, maar probeer deze systematisch aan te bieden en weer af te bouwen. De tafels die het kind kent vult het niet in. Deze tafels die hij of zij nog niet kent wel. Als kinderen weer een tafel of een aantal antwoorden kennen, plakken ze een stikker over het antwoord heen. Maar: wees terughoudend in het langdurig gebruik van de tafelkaart!
Voor kinderen die mogelijk 1F niet halen, kunt u het volgende overwegen:  Voor hen kunt u in de leerlijn vermenigvuldigen kiezen voor een investering in de tafels van 1 tot en met 5 (blauw) en 10( oranje), in combinatie met de omkeerstrategie (grijs). Daarmee kent de leerling weliswaar niet alle tafelopgaven uit het hoofd, maar heeft hij al wel een flink aantal tafelproducten ter beschikking. Zo blijft er maar een beperkt aantal over(wit)die de leerling op een andere manier, bijvoorbeeld via een tafelkaart, moet achterhalen (zie schema). Bovendien ontstaat zo ruimte om aanbod uit de bovenbouw aan de orde te stellen.

Tip(5) Voor ouders:
Aan ouders wordt het vaak aanbevolen om de tafels af en toe met het kind te oefenen. Vooral als het kind daar wat meer moeite heeft met het automatiseren van de tafels, is de tijd die er op school aan besteed wordt vaak niet voldoende. Een manier is om de tafels ergens op te hangen zodat het kind er (hardop) mee kan oefenen als het zelf zin heeft. De wc schijnt hier een goede plek voor te zijn... Verder kunt u de tafels laten opzeggen, door elkaar vragen, spelletjes doen met dobbelstenen en kaarten(zie dit weblog), spelletjes op internet en ga zo maar door. Dit hoeft niet een uur per dag, vijf minuten per dag zijn vaak voldoende. Klik hier vooreen wc poster.

Tip(6) Voor leerkrachten:
• Oefen vaak en kort. Na het gericht inoefenen van strategieën kan af en toe de tafels ook akoestisch (of zingend) opgezegd worden.
• Gebruik oefenspelletjes zoals tafelbingo, tafeldomino, tafelkwartet. Ook ouders kunnen hier een rol bij spelen. Hierbij is het wel van belang dat ouders weten hoe de tafels op school aangeboden worden.
• Zet de tafels die problemen geven op kaartjes. Deze tafels worden steeds geoefend, eventueel in tweetallen. Als de kinderen de tafel weten kan dit kaartje weg.
Voorbeelden om te automatiseren te stimuleren: klik hier

Bronnen:
Schoolaanzet Kwaliteitskaart Omgaan met zwakke rekenaars  Tafels aanleren voor groep 4/5
Hans ter Heege,  Het leren van de tafels, Jeugd in school en wereld Uitgave  Jrg. 94 (2009-2010), nr. 5 (januari 2010)
Titel: Marisca Milikowski van www.rekencentrale.nl

Klik hier voor de film van Leraar 24

Rekenspel 57 Op schoolreis

Groep:            2,3,4,5
Materiaal:       groot stuk papier, pionnen, dobbelste(e)n(en), speelgoed busjes
Domein:          getallen
Doel:               getallenrij
Vorm:              twee- of drietallen
 
Teken op een grote stuk papier, bijvoorbeeld een behangrol, een mooie weg richting de bestemming van het schoolreisje. Maak al naar gelang het niveau van de groep of het kind hierop de getallen of kilometers. Als u de kaders aangeeft kunnen kinderen het spel in kleuren met plaatsen waar de bus langsrijdt. 
Misschien heeft u toevallig twee of drie autobusjes, of duplo wagentjes. Dan gebruikt u die in plaats van pionnen. De ogen op de dobbelsteen staan voor de gereden kilometers. Gooi met de dobbelstenen en de bus mag net zoveel vooruit als er ogen op de dobbelsteen staan. Wie is het eerste bij de bestemming?

Al naar gelang de groep kunt u het spel aanpassen in moeilijkheidsgraad.

Tip:
Laat de kinderen  van groep 5 zelf een weg tekenen met de plaatsen waar de weg langs gaat en het echte aantal km.