Als kinderen blijven tellen.....deel 2 Tellen en tellend rekenen

Dit is het tweede artikel uit de reeks: Als kinderen blijven tellen. 

Tellen en tellend rekenen is de veilige beginstrategie voor alle rekenaars. Om van rekenen te kunnen spreken moet de telrij, zowel mondeling als schriftelijk gekend zijn. Voor jonge kinderen bestaat de ontwikkeling van tellen en getalbegrip uit verschillende kennisfeiten, vaardigheden en inzichten zoals bijvoorbeeld:

· kennis:
- het kennen van de telwoorden en opzeggen van de telrij;
- het herkennen van getalbeelden, bijvoorbeeld: patronen op de dobbelsteen, opgestoken vingers, kleine hoeveelheden;
 - het kennen van getalsymbolen;
- het kennen van hoeveelheidbegrippen, bijvoorbeeld: meer, minder, evenveel, weinig, veel, minste, meeste, ervoor, erna, volgende, vorige; 

· vaardigheden:
 - het tellen van hoeveelheden;
- het vergelijken en ordenen van hoeveelheden;
- het verkort tellen; - het koppelen van hoeveelheden, telwoorden en getalsymbolen;
- het oplossen van eenvoudige optel-, aftrek- en splitsprobleempjes; 

· inzichten:
- het snappen dat je met tellen een hoeveelheid kunt bepalen;
- het snappen dat je hoeveelheden kunt vergelijken via één-één-verbinden of door ze te tellen;
- het snappen dat je kunt denken en redeneren over hoeveelheden via denken in en redeneren over getallen;
- het snappen dat je niet alles één voor één hoeft te tellen om het aantal te bepalen;
- het snappen dat het structureren van hoeveelheden een handige manier van tellen is;
- het snappen dat de grootte van hoeveelheden relatief is

Het is duidelijk dat het 'leren tellen' in al zijn facetten voor jonge kinderen hierbij een centrale plaats inneemt. Bij getalbegrip benadrukken we de verwevenheid en het gebruik van kennis, inzicht en vaardigheden in diverse toepassingssituaties. Tijdens spontane en meer geplande activiteiten thuis en op school komen kinderen in aanraking met zoveel verschillende (tel)situaties dat het getalbegrip zich geleidelijk aan ontwikkelt.

Het proces van tellen en getalbegrip verloopt als volgt:
· Van imiteren naar resultatief tellen;
· Van resultatief tellen naar verkort tellen;
· Van werken met aantallen naar denken over getallen;
· Vergelijken en ordenen;
· Telgetal en getalsymbool

Waar het fout gaat bij kinderen die blijven tellen is de stap van resultatief naar het verkort tellen en/of van het werken met aantallen naar het denken over aantallen. Voor rekenen in de voorstelling is structurering voorwaarde. (Sluis, 2013)

Om te voorkomen dat de kinderen teveel blijven vasthouden aan een 1-voor-1 telhandeling, kan de leerkracht de kinderen erop wijzen dat ze op zoek moeten gaan naar ‘slimme maniertjes’ waarmee ze handig en zo snel mogelijk te weten kunnen komen bijvoorbeeld hoeveel blokjes er op de tafel liggen of hoeveel stippen er op een kaart staan. Dit verwijst direct naar de context. Wat hierbij kan helpen is als de leerkracht de verschillende soorten structuren ter sprake brengt en de kinderen stimuleert om de structuren met elkaar te vergelijken. Wellicht dat de kinderen hierdoor ook zelf verbanden tussen de verschillende structuren gaan leggen en de structuren uiteindelijk in andere configuraties gaan herkennen. 

Kinderen die vooral bekend zijn met één type structuur (bijv. vingerbeelden), zouden op deze manier in aanraking kunnen komen met andere structuren (bijv. dobbelsteenstructuren) en een aanzet kunnen maken om hun kennis over bepaalde structuren te vertalen naar het herkennen en gebruikmaken van meerdere soorten structuren. Belangrijk is dat de kinderen gaan inzien dat een bepaalde hoeveelheid op meerdere manieren kan worden uitgebeeld en dat hier meerdere soorten structuren voor gebruikt kunnen worden. Wat hierbij kan helpen is bijvoorbeeld het programma als Miertje Manier (Nes, 2008) waarbij bovenstaande nadrukkelijk wordt geoefend.

In het derde artikel staat het werken met structuren centraal.